那一份试卷，莱纳将其与克莱尔的对比，很容易就看出，丹娜的数学差体现在很多个方面。
首先是思维方式不灵活，体现在几何题不擅长引辅助线，曲线题无法转变条件。
其次则是计算力，有一些相对基础，但计算量复杂的题目，虽然丹娜能够找到解决问题的方法，但却在计算中出现了纰漏导致错误。
最后，莱纳觉察到丹娜似乎还隐藏着一丝不自信。
由于试卷上也留下了草稿的笔记，很清楚地看到，在一些题目上，丹娜原本的思路是正确的，但由于计算得到的结果十分繁琐，所以她便认为自己算错了，从而错失答案。
这种心态的成因有很多种，可能是由于过去一直出错导致的自卑，也有可能是性格使然，需要更多的背景资料。
但令莱纳感到奇怪的是，丹娜既然出生于魔法世家，却没有受到耳濡目染，对相关的魔法十分生疏，这不正常。
莱纳一边给丹娜讲解正确的解题方式，一边思考着这些事情，他本就是一位老师，此时也忍不住想要将面前这位“差生”教好。
“你需要大量的训练，如果基础没有其他人好，就要付出成倍的努力，从今天起，我会每天布置一份相似的试卷给你，